Note: Jangan lupa jelaskan rumusnya​

Pertanyaan:

Note: Jangan lupa jelaskan rumusnya​

Jawaban:

Jumlah terbesar luas gigitan pertama dengan gigitan kedua adalah 85 (opsi D).

Pembahasan:

Aljabar adalah salah satu cabang ilmu matematika yang menggunakan variabel (peubah) untuk menunjukkan nilai bilangan yang belum diketahui. Identitas aljabar adalah bentuk-bentuk operasi aljabar yang selalu berlaku untuk semua nilai variabelnya.

Identitas aljabar dua variabel antara lain:

\boxed{1. \: {(x + y)}^{2}  =  {x}^{2}  + 2xy +  {y}^{2} }

\boxed{2. \:  {x}^{2}  -  {y}^{2}  = (x + y)(x - y)}

\boxed{3. \:  {(x + y)}^{3}  =  {x}^{3}  +  {x}^{2} y + x {y}^{2}  +  {y}^{3} }

\boxed{4. \: {x}^{3}  -  {y}^{3}  = (x - y)( {x}^{2}  + xy +  {y}^{2} )}

Diketahui:

Selisih hasil kuadrat luas gigitan pertama dengan hasil kuadrat luas gigitan kedua adalah 57.

Ditanya:

Jumlah terbesar luas gigitan pertama dengan 2 kali luas gigitan kedua adalah ...

Penyelesaian:

Misal gigitan luas pertama dan kedua adalah x dan y (bisa tidak berurutan), x > y.

x dan y adalah bilangan positif karena luas tidak mungkin negatif (dan karena dua kali gigit maka tidak mungkin juga nol).

{x}^{2} -  {y}^{2}  = 57

Gunakan identitas ke-2.

 (x + y)(x - y) = 57

Pasangan perkalian dua faktor positif 57:

57 × 1 dan 19 × 3.

.

[Kasus 1]

x + y = 57 dan x - y = 1

Jumlahkan kedua persamaan.

x + y = 57 \\ x - y = 1 \\  \hline 2x = 58

 \boxed{x = 29}

Subsitusikan x = 29 ke salah satu persamaan (persamaan 1).

x + y = 57 \\ 29 + y = 57

 \boxed{y = 28}

.

[Kasus 2]

x + y = 19 dan x - y = 3

Jumlahkan kedua persamaan.

x + y = 19 \\ x - y = 3 \\  \hline 2x = 22

 \boxed{x = 11}

Substitusikan x = 11 ke salah satu persamaan (persamaan 1).

x + y = 19 \\ 11 + y = 19

 \boxed{y = 8}

.

Agar mendapat hasil penjumlahan terbesar, gunakan pasangan x dan y yang terbesar, yaitu x = 29 dan y = 28.

.

Jika gigitan pertama = x dan gigitan kedua = y.

Jumlah luas gigitan pertama dengan 2 kali luas gigitan kedua:

29 + 2(28)

= 29 + 56

 \boxed{ \boxed{= 85}}

Jika gigitan pertama = y dan gigitan kedua = x.

Jumlah luas gigitan pertama dengan 2 kali luas gigitan kedua:

28 + 2(29)

 = 28 + 58

  \boxed{= 86}

Jumlah luas gigitan pertama dengan 2 kali luas gigitan kedua ada dua kemungkinan, yaitu 85 dan 86.

Kembali lagi ke pilihan gandanya. Opsinya adalah

A. 5

B. 27

C. 42

D. 85

E. Udahlah Amenk bakalan kalah (abaikan wkwk).

Kemungkinan jawaban yang terdapat di opsi adalah D. 86.

P.S.: kita tidak bisa langsung menyimpulkan bahwa gigitan pertama lebih besar dari gigitan kedua karena yang diketahui "selisih luas pertama dan kedua", bukan "luas pertama dikurang luas kedua". Ingat bahwa selisih selalu bernilai positif.

Kesimpulan:

Jadi jumlah terbesar luas gigitan pertama dengan gigitan kedua adalah 85 (opsi D).

Pelajari lebih lanjut di:

brainly.co.id/tugas/26678556 (menentukan x² + y² jika diketahui hasil x + y dan xy)

brainly.co.id/tugas/15458980 (menentukan x + y jika diketahui hasil x² + y² dan x - y)

brainly.co.id/tugas/10565111 (menentukan selisih kuadrat dua bilangan ganjil berurutan jika diketahui hasil kalinya).

Detail jawaban:

Kelas: 8

Mapel: matematika

Materi: Operasi Bentuk Aljabar

Kode kategorisasi: 8.2.1

Kata kunci: aljabar, identitas, kuadrat, selisih.

Mata Pelajaran : Matematika
Pendidikan : Sekolah Menengah Pertama