Di antara garis x=0; y=0 dan 2x+3y=12 dibuat persegi panjang. luas maksimum persegi panjang yang mungkin...?

Pertanyaan:

Di antara garis x=0; y=0 dan 2x+3y=12 dibuat persegi panjang. luas maksimum persegi panjang yang mungkin...?

Jawaban:

###jika digambar, maka garis tersebut berpotongan pada sumbu Y di (0,4) dan berpotongan pada sumbu X di (6,0).

kita ambil titik sebarang (x,y) pada garis 2x + 3y = 12 sehingga luasnya adalah xy. dengan mengubah bentuk garis menjadi bentuk eksplisit, diperoleh persamaan garis dalam bentuk y.
substitusikan ke persamaan luas sehingga diperoleh fungsi luas dengan variabel bebas x.
###agar diperoleh luas maksimum, turunkan fungsi luas dan dibuat sama dengan 0 sehingga diperoleh nilai x = 3. substitusikan nilai x ke persamaan garis y sehingga diperoleh nilai y = 2.
dengab demikian diperoleh luas maksimum yaitu 6.
Mata Pelajaran : Matematika
Pendidikan : Sekolah Menengah Atas